Дан треугольник ABC, на стороне AC которого взята точка D такая, что AD=5 см, а DC=15 см. Дан треугольник ABC, на стороне AC которого взята точка D такая, что AD=5 см, а DC=15 см. Отрезок DB делит треугольник ABC на два треугольника. При этом площадь треугольника ABC составляет 180 см2 Найди площадь меньшего из образовавшихся треугольников, ответ дай в квадратных сантиметрах.
Площадь треугольника ABC можно найти используя формулу Герона
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
где p=(a+b+c)/2, а, b, c - длины сторон треугольника.
В треугольнике ABC известны стороны AD=5 см, DC=15 см и AC=AD+DC=20 см
Тогда p=(5+15+20)/2=2
S(ABC)=√20(20-5)(20-15)(20-20)=√20155*0=√0=0
Так как площадь треугольника ABC равна 0, то вопрос о меньшем треугольнике не имеет смысла. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи.