Математика Y = (2x+1)^17 ·arcsin x, dy =? Y = (2x+1)^1
·arcsin x, dy =?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти производную функции Y = (2x+1)^17 ·arcsin x, нам нужно применить правило произведения функций.

Сначала найдем производную первой части формулы (2x+1)^17
(d/dx) [(2x+1)^17] = 17(2x+1)^16 *
= 34(2x+1)^16

Теперь найдем производную второй части формулы arcsin x
(d/dx) [arcsin x] = 1/√(1-x^2)

Теперь применим правило произведения функций
dy = (2x+1)^17 (d/dx)[arcsin x] + arcsin x ( d/dx) [(2x+1)^17
= (2x+1)^17 1/√(1-x^2) + arcsin x 34(2x+1)^16

Поэтому dy = (2x+1)^17 * (1/√(1-x^2)) + 34arcsin x(2x+1)^16.