Как правильно решить это показательное уравнение? Уравнение такое: (x+7)^x=5^x
Можно сразу в лоб и через логарифмы, т. е xlog(x+7)=log(5)x; xlog(x+7)-log(5)x=0
-(x(log(5)-log(x+7)))=0 *(-1) и получаем x=0 и log(5)-log(x+7))=0, где x>-7. Ответ: x=-2.
Или x+7=-5; x=-12; x+7=5; x=-2; и очевидно x=0
Подходит ли x=-12 в решение или нет? В результате проверки прост подходит.
Как правильно решить это показательное уравнение? Уравнение такое: (x+7)^x=5^x
Можно сразу в лоб и через логарифмы, т. е xlog(x+7)=log(5)x; xlog(x+7)-log(5)x=0
-(x(log(5)-log(x+7)))=0 *(-1) и получаем x=0 и log(5)-log(x+7))=0, где x>-7. Ответ: x=-2.
Или x+7=-5; x=-12; x+7=5; x=-2; и очевидно x=0
Подходит ли x=-12 в решение или нет? В результате проверки прост подходит.
Можно сразу в лоб и через логарифмы, т. е xlog(x+7)=log(5)x; xlog(x+7)-log(5)x=0
-(x(log(5)-log(x+7)))=0 *(-1) и получаем x=0 и log(5)-log(x+7))=0, где x>-7. Ответ: x=-2.
Или x+7=-5; x=-12; x+7=5; x=-2; и очевидно x=0
Подходит ли x=-12 в решение или нет? В результате проверки прост подходит.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Да, x=-12 не подходит в исходное уравнение, так как при подстановке данного значения получим (−12+7)^−12 = 5^−12, что не выполняется. Следовательно, решение уравнения будет x=-2.