Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна 36 см², а одна из сторон на 9 см больше другой Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна 36 см², а одна из сторон на 9 см больше другой

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть одна из сторон прямоугольника равна x см, а другая сторона равна (x + 9) см.

Тогда площадь прямоугольника равна:

x * (x + 9) = 36

Раскроем скобки:

x^2 + 9x = 36

Приведем уравнение к виду:

x^2 + 9x - 36 = 0

Теперь найдем корни уравнения:

D = 9^2 - 41(-36) = 81 + 144 = 225

x1 = (-9 + √225) / 2*1 = (-9 + 15) / 2 = 6 / 2 = 3

x2 = (-9 - √225) / 2*1 = (-9 - 15) / 2 = -24 / 2 = -12

Так как сторона не может быть отрицательной, то x = 3 см.

Следовательно, стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см.