Нужна помощь с задачей по математике Три компании проводят акцию - выкладывают в пачки с кормом игрушки для животных. Вероятность найти игрушку в пачке корма компании №1 равна 0,02, компании №2 – 0,03, компании №3 – 0,04. Хозяин кота Саймона купил пачку корма случайным образом, не обращая внимания на производителя.
Каковавероятность, что Саймону попадется игрушка, если известно что компании №1 поставляет 10% корма, компания №2 –30% корма, компания №3 - 50%?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой полной вероятности.
Пусть A - событие "найти игрушку в пачке корма".

Тогда вероятность P(A) можно выразить через условные вероятности P(A|B) по формуле:

P(A) = P(A|B1) P(B1) + P(A|B2) P(B2) + P(A|B3) * P(B3),

где B1, B2, B3 - события выбора пачки корма от компаний №1, №2, №3 соответственно.

Так как вероятность найти игрушку в пачке корма компании №1 равна 0,02, то P(A|B1) = 0,02.
Аналогично, P(A|B2) = 0,03 и P(A|B3) = 0,04.

Также известно, что компания №1 поставляет 10% корма, компания №2 – 30% корма, компания №3 - 50%.
Следовательно, P(B1) = 0,1, P(B2) = 0,3 и P(B3) = 0,5.

Подставляем все значения в формулу:

P(A) = 0,02 0,1 + 0,03 0,3 + 0,04 * 0,5 = 0,002 + 0,009 + 0,02 = 0,031.

Итак, вероятность того, что Саймону попадется игрушка в пачке корма, равна 0,031 или 3.1%.