Задание по Геометрии В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равна 4 см, а проекция одного из катетов на гипотенузу 16 см. Найдите стороны этого треугольника и синус, косинус и тангенс большего острого угла этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим катеты прямоугольного треугольника как a и b, гипотенузу как c, а углы как A, B и C (где угол C - прямой угол).

Так как высота треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 4 см, то можно составить следующее уравнение:
4 = (a * b) / c

Также, проекция одного из катетов на гипотенузу basket равна 16 см, что означает:
a = 16

Заменим значение a в первом уравнении:
4 = (16 * b) / c
b = 4c / 16
b = c / 4

Таким образом, стороны треугольника равны a=16 см, b=c/4.

Синус большего острого угла:
sin(B) = a / c
sin(B) = 16 / c

Косинус большего острого угла:
cos(B) = b / c
cos(B) = (c / 4) / c
cos(B) = 1 / 4

Тангенс большего острого угла:
tan(B) = a / b
tan(B) = 16 / (c / 4)

Таким образом, стороны треугольника равны a=16 см, b=c/4. Синус большего острого угла sin(B)=16/c, косинус cos(B)=1/4, тангенс tan(B)=64/c.