6. В равнобедренном треугольнике высота равна 15 см и углы при основании 68 °. Вычислите стороны треугольника, периметр и площадь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку у равнобедренного треугольника углы при основании равны, то у нас есть равносторонний треугольник.

Вычисляем основание треугольника по теореме косинусов:
h = b sin(α)
15 = b sin(68°)
b = 15 / sin(68°) ≈ 15.89 см

Вычисляем площадь треугольника по формуле:
S = 0.5 b h
S = 0.5 15.89 15
S ≈ 119.18 кв. см

Вычисляем периметр треугольника, при этом две стороны равны друг другу и найденному основанию:
P = 2b + b
P = 2 * 15.89 + 15.89
P ≈ 47.68 см

Итак, стороны равнобедренного треугольника равны: 15.89 см, 15.89 см, 15.89 см; периметр треугольника равен приблизительно 47.68 см, а площадь равна приблизительно 119.18 кв. см.