Расстояние между городами А и В равно 140 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 20 минут следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист. Мотоциклист догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он проехал половину пути из С в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С. *

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим время, за которое автомобиль проехал от города А до города В, как t часов. Тогда расстояние между городами А и В можно выразить как 140 = V*t, где V - скорость автомобиля.

Через 20 минут после автомобиля из города А выехал мотоциклист. За эти 20 минут автомобиль проехал V*(1/3) = V/3 км.

Когда мотоциклист догнал автомобиль в городе С, он проехал расстояние V*t. Также мы знаем, что за это время автомобиль проехал V/3 км. По условию, мотоциклист проехал половину пути от С до А (то есть V/2 км) к моменту, когда автомобиль прибыл в город В.

Составляем уравнение: V/3 + V/2 = V*t. Решив его, получаем t = 5/6 часа.

Теперь можем найти расстояние от города А до города С. Поскольку мотоциклист проехал расстояние Vt, а за 1/3 часа это расстояние равно V/3 км, то V/3 = V(5/6), то есть расстояние от А до С равно 140*(5/6) = 700/6 = 116.(6) км.

Итак, расстояние от города А до города С равно 116.(6) км.