Реши квадратное уравнение 4(4x−20)^2−6(4x−20)+2=0 х1=? х2=? 4(4x−20)^2−6(4x−20)+2=0
Какой метод рациональнее использовать?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного квадратного уравнения можно использовать метод дискриминанта. Для начала приведем уравнение к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0, подставив вместо 4x-20 переменную y:

4y^2 - 6y + 2 = 0

Теперь выразим дискриминант D = b^2 - 4ac:

D = (-6)^2 - 442 = 36 - 32 = 4

Если D > 0, то у уравнения два действительных корня; если D = 0, то у уравнения один действительный корень; если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

Теперь выразим корни уравнения используя формулу:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1,2 = (6 ± √4) / 8

x1 = (6 + 2) / 8 = 8 / 8 = 1

x2 = (6 - 2) / 8 = 4 / 8 = 0.5

Таким образом, корни уравнения 4(4x−20)^2−6(4x−20)+2=0 равны x1 = 1 и x2 = 0.5.