Дан тупоугольный треугольник ABC. Точка пересечения D серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 5 см от вершины угла B. Определи расстояние точки D от вершин A и C.

DA= см.

DC= см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка D - середина стороны AC, то AD = DC. Также из условия известно, что BD = 5 см.

Таким образом, мы можем разделить треугольник ABC на два прямоугольных треугольника: ABD и CBD.

В прямоугольном треугольнике ABD применим теорему Пифагора:
AB^2 = AD^2 + BD^2
AB^2 = AD^2 + 5^2
AB^2 = AD^2 + 25

В прямоугольном треугольнике CBD также применим теорему Пифагора:
BC^2 = CD^2 + BD^2
BC^2 = CD^2 + 5^2
BC^2 = CD^2 + 25

Так как AB = BC (так как это стороны треугольника ABC), то можно записать:
AD^2 + 25 = CD^2 + 25
AD^2 = CD^2

Следовательно, AD = CD.

Таким образом, AD = CD = 5 см.