Дан тупоугольный треугольник ABC. Точка пересечения D серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 5 см от вершины угла B. Определи расстояние точки D от вершин A и C.

DA= см.

DC= см.

4 Мар 2021 в 19:44
222 +1
0
Ответы
1

Поскольку точка D - середина стороны AC, то AD = DC. Также из условия известно, что BD = 5 см.

Таким образом, мы можем разделить треугольник ABC на два прямоугольных треугольника: ABD и CBD.

В прямоугольном треугольнике ABD применим теорему Пифагора:
AB^2 = AD^2 + BD^2
AB^2 = AD^2 + 5^2
AB^2 = AD^2 + 25

В прямоугольном треугольнике CBD также применим теорему Пифагора:
BC^2 = CD^2 + BD^2
BC^2 = CD^2 + 5^2
BC^2 = CD^2 + 25

Так как AB = BC (так как это стороны треугольника ABC), то можно записать:
AD^2 + 25 = CD^2 + 25
AD^2 = CD^2

Следовательно, AD = CD.

Таким образом, AD = CD = 5 см.

17 Апр в 20:46
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 509 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир