Найдите промежуток знакопостоянства функции y=x²-3x+2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения промежутка знакопостоянства данной функции нужно решить неравенство y ≥ 0.

Сначала найдем точки пересечения функции с осью X (то есть где y = 0):
x² - 3x + 2 = 0
(x - 1)(x - 2) = 0
x = 1 или x = 2

Таким образом, функция равна нулю при x = 1 или x = 2.

Затем построим график функции y = x² - 3x + 2:
https://www.desmos.com/calculator/ga3tnfw0ng

Из графика видно, что функция находится выше оси X (y > 0) в интервалах:
1 < x < 2 (соответственно, знак функции положителен)
x < 1 или x > 2 (соответственно, знак функции отрицательный)

Таким образом, промежуток знакопостоянства функции y = x² - 3x + 2 равен (1, 2).