Теория вероятно, задача про шары в коробке Первый ящик содержит6 белых и 4 черных шаров, а во втором 6 белых и 6 черных шаров. Из первого ящика вынули наугад один шар и поместили во второй ящик. Затем вынули из второго ящика наугад один шар. Какова вероятность того, что были вынуты шары одного цвета? Какова вероятность того, что из первого ящика был вынут белый шар, а из второго был вынут черный шар?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вероятность того, что были вынуты шары одного цвета:
Для этого случая мы можем рассмотреть два варианта: когда были вынуты два белых шара и когда были вынуты два черных шара.
Обозначим событие A - вынуть шар того же цвета, событие В - вынуть шар другого цвета.

1) Вынуть два белых шара:
Вероятность события A = (6/10) * (7/13) = 42/65

2) Вынуть два черных шара:
Вероятность события A = (4/10) * (7/13) = 28/65

Тогда общая вероятность того, что были вынуты шары одного цвета:
P(A) = P(A1) + P(A2) = 42/65 + 28/65 = 70/65 = 14/13

Вероятность того, что из первого ящика был вынут белый шар, а из второго был вынут черный шар:
Для этого случая мы также рассмотрим два события: извлечь белый шар из первого ящика и извлечь черный шар из второго ящика.
Обозначим первое событие как B1, второе как B2.

Вероятность события B1 = 6/10
Вероятность события B2 = (6/13) * (6/12) = 36/156 = 3/13

Тогда общая вероятность такого события:
P(B) = P(B1) P(B2) = (6/10) (3/13) = 18/65