Найдите действительные числа X и Y такие что (X+2i)(2+yi)-x(корень 2-3i)=-x(1+корень 2)+8xi

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного равенства, раскроем скобки:

(X + 2i)(2 + yi) = 2X + 2yi + 4i + 2yi^2
или
2X + 2yi + 4i - 2y = 2X + 2yi + 4i + 2yi^2

-х√2 + 3xi = -x - x√2 + 8xi

Сгруппируем действительные и мнимые части чисел и с иксами:

2X = -x
2y = 3x
4i - 2y = -x
4i + 2yi^2 = - x - x√2 + 8xi

Так как y = 3/2 x, подставляем это выражение в первое уравнение, получаем:

2X = -x
4x = 3x
x = 0

Из выражения второго уравнения x = 0, получаем:
y = 0

Таким образом, действительные числа X = 0, Y = 0.