Найдите длину линии, по которой пересекаются две сферы если их радиус равен 25 и 29 см , а растояние Между центрами сфер 36 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем расстояние между точками пересечения сфер.

Пусть точки пересечения находятся на расстоянии h от центра сферы. Тогда по теореме Пифагора получаем:

h^2 + 25^2 = (36 - h)^2 + 29^2

h^2 + 625 = 1296 - 72h + h^2 + 841

72h = 1296 - 625 - 841
72h = -170

Отсюда h = -170 / 72 = -85 / 36.

Так как h - длина отрезка, её модуль будет равен 85 / 36.

Теперь найдем длину отрезка, по которому пересекаются сферы:

l = 2 sqrt(25^2 - (85 / 36)^2) = 2 sqrt(625 - 7225 / 1296) = 2 sqrt(900 / 1296) = 2 30 / 36 = 60 / 36 = 5 / 3

Таким образом, длина линии, по которой пересекаются две сферы, равна 5 / 3 см.