Найти производную функции y=5tg^4(6x^3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной данной функции сначала нужно применить цепное правило дифференцирования.

У нас дана функция y = 5tg^4(6x^3)

Сначала найдем производную внутренней функции:

u = 6x^3
u' = 18x^2

Теперь применим цепное правило для производной тангенса:

y' = 5(4tg^3(6x^3))(18x^2)
y' = 90x^2 20tg^3(6x^3)
y' = 1800x^2 tg^3(6x^3)

Таким образом, производная функции y=5tg^4(6x^3) равна 1800x^2 * tg^3(6x^3).