В треугольнике `ABC` угол `ACB` равен 60, биссектрисы `AK` и `BD` пересекаются в точке `O`. Можно ли около четырёхугольника `DOKC` описать окружность?
В треугольнике `ABC` угол `ACB` равен 60, биссектрисы `AK` и `BD` пересекаются в точке `O`. Можно ли около четырёхугольника `DOKC` описать окружность?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Да, можно.
Из условия видно, что угол ACB равен 60 градусов, поэтому угол AKB также равен 60 градусов, так как AK и BD являются биссектрисами.
Таким образом, имеем два равных угла, AOK и BOK, каждый из которых равен 150 градусов.
Это означает, что четырёхугольник DOKC является вписанным, так как его углы AOK и BOK опираются на дугу KC и DC соответственно.
Таким образом, можно описать окружность около четырёхугольника DOKC.