Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn ), в которой b3 = 8 и b4 = 4.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: b3 = 8, b4 = 4

b4 = b3 q
4 = 8 q
q = 4/8
q = 0.5

Также известно, что геометрическая прогрессия имеет вид:
bn = b1 * q^(n-1)

b3 = b1 q^(3-1)
8 = b1 0.5^2
8 = b1 * 0.25
b1 = 8 / 0.25
b1 = 32

Теперь можем найти первые шесть членов геометрической прогрессии:
b1 = 32
b2 = 32 * 0.5 = 16
b3 = 8
b4 = 4
b5 = 2
b6 = 1

Сумма первых шести членов геометрической прогрессии:
S6 = b1 + b2 + b3 + b4 + b5 + b6
S6 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1
S6 = 63

Ответ: Сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 63.