Вычислить площадь бок. поверхности Вычисли площадь боковой и полной поверхностей правильной усечённой четырёхугольной пирамиды
Если стороны оснований равны 6 дм и 13 дм, а апофема равна 10 дм.
Площадь боковой поверхности равна ___дм2
Площадь полной поверхности равна ___дм2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем высоту усеченной пирамиды, используя формулу Пифагора:

h^2 = ap^2 - ((a + b) / 2)^2
h^2 = 10^2 - ((6 + 13) / 2)^2
h^2 = 100 - (9.5)^2
h^2 = 100 - 90.25
h^2 = 9.75
h ≈ 3.12 дм

Теперь найдем площадь боковой поверхности:

Sб = (a + b) / 2 p l
Sб = (6 + 13) / 2 10 3.12
Sб = 9.5 * 31.2
Sб ≈ 296.4 дм2

Далее найдем площадь полной поверхности:

Sп = Sб + Sосн
Sп = 296.4 + 1/2 (6 + 13) 10 + 1/2 (6 + 13) 10
Sп = 296.4 + 95
Sп = 391.4 дм2

Итак, площадь боковой поверхности равна 296.4 дм2, а площадь полной поверхности равна 391.4 дм2.