Вычисли значение выражения sin75°+sin15°+9. Вычисли значение выражения sin75°+sin15°+9.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы вычислить это выражение, нам нужно знать значения sin75° и sin15°.

sin 75° = sin (45° + 30°) = sin45°cos30° + cos45°sin30° = (√2/2 √3/2) + (√2/2 1/2) = (√6 + √2)/4

sin 15° = sin (45° - 30°) = sin45°cos30° - cos45°sin30° = (√2/2 √3/2) - (√2/2 1/2) = (√6 - √2)/4

Теперь мы можем подставить значения sin75° и sin15° в исходное выражение и вычислить его:

(sin75°) + (sin15°) + 9 = ((√6 + √2)/4) + ((√6 - √2)/4) + 9 = 2√6/4 + 9 = √6/2 + 9 ≈ 9.03

Итак, значение выражения sin75° + sin15° + 9 равно примерно 9.03.