Контрольная работа по математике 2 вариант
1. Сторона основания четырёхугольной призмы ABCDA1B1C1D1 равна 12 см, а боковое ребро 5см. Найдите: а) площадь сечения, которое проходит через сторону основания Ab и вершину D1, б) объем параллелепипеда.
2.Диагональ соевого сечения цилиндра равна 72 см. угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 45°. Найдите: а) высоту цилиндра; б) радиус цилиндра; в) площадь основания цилиндра.
3. Осевое сечение конуса - правильный треугольник. Найдите: а) площадь этого сечения, если радиус основания равен 10 см; б) объем конуса.
4. Найдите уравнения сферы радиус R с центром A, если:
а) А (8;-3;7), R=9; б) А (5;3;9) R=корень из 3; в) А (-1;2;3), R=4
5. Напишите уравнения сферы с ц центром А, проходящей через точку N, если
а) А (-4;2;1), N(8;5;-3); б) А (-2;9;1), N (2;1;3);

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Площадь сечения, проходящего через сторону основания Ab и вершину D1, равна S = 125 = 60 см^2.
б) Объем параллелепипеда V = S5 = 60*5 = 300 см^3.

а) Высота цилиндра h = 72sin(45°) = 72sqrt(2)/2 = 36sqrt(2) см.
б) Радиус цилиндра r = 72cos(45°) = 72sqrt(2)/2 = 36sqrt(2) см.
в) Площадь основания цилиндра S = πr^2 = π(36*sqrt(2))^2 = 1296π см^2.

а) Площадь осевого сечения правильного треугольника S = (sqrt(3)/4)r^2 = (sqrt(3)/4)10^2 = 25sqrt(3) см^2.
б) Объем конуса V = (1/3)πr^2h = (1/3)π10^210sqrt(3) = 100*sqrt(3)π см^3.

а) Уравнение сферы: (x-8)^2 + (y+3)^2 + (z-7)^2 = 9^2.
б) Уравнение сферы: (x-5)^2 + (y-3)^2 + (z-9)^2 = (sqrt(3))^2.
в) Уравнение сферы: (x+1)^2 + (y-2)^2 + (z-3)^2 = 4^2.

а) Уравнение сферы: (x+4)^2 + (y-2)^2 + (z-1)^2 = (8-(-4))^2 + (5-2)^2 + (-3-1)^2.
б) Уравнение сферы: (x+2)^2 + (y-9)^2 + (z-1)^2 = (2-(-2))^2 + (1-9)^2 + (3-1)^2.