Решить задачу по геометрии Сторона AB треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что BC = BD. Найдите величину угла BCD, если угол ACB равен 50°, а угол BAC равен 35°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC - равнобедренный и BC = BD, то треугольник BCD также равнобедренный, и BD = BC. Значит, угол BDC = угол BCD. Также, угол BDC = 180° - угол BCD - угол BAC.

Из условия:
угол ACB = 50°,
угол BAC = 35°.

Заметим, что угол BCA = угол BAC = 35° (так как треугольник ABC равнобедренный). Тогда, угол ACD = угол ACB = 50°.

Тогда, угол BDC = угол BCD = 180° - угол BAC - угол ACD = 180° - 35° - 50° = 95°.

Ответ: угол BCD равен 95°.