Сколько будет A^6+a^3*b^3+b^6=?, если A^2+a*b+b^2=8 a^4+a^2*b^2+b^4=16 A^2+a*b+b^2=8
a^4+a^2*b^2+b^4=16
a^6+a^3*b^3+b^6=?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно выразить значение a^6 + a^3*b^3 + b^6 через данные значения.

Заметим, что (a^6 + b^6) = (a^2 + b^2)(a^4 - a^2b^2 + b^4) = 8 16 = 128.

Поэтому, (a^6 + a^3b^3 + b^6) = (a^6 + b^6) + a^3b^3 = 128 + a^3*b^3

Теперь, с помощью замены переменных и данных выражений, можно выразить a^3*b^3:

(a^2 + b^2)^2 = a^4 + 2a^2b^2 + b^4 = 64
(a^3b^3) = (a^4b^2)
64 = 16 + 2(a^3b^3)
2(a^3b^3) = 48
a^3b^3 = 24

Таким образом, итоговый ответ:

(a^6 + a^3*b^3 + b^6) = 128 + 24 = 152.