Имеется две кучки камней: в одной- 30камней,а в другоц-20.Двое по очереди берут камни из кучек, причем за один раз каждый может взять сколько угодно камней, но из одной кучки.Взявший последний камень считается победителем.Кто из игроков выигрывает прт наилучшей игре с обеих сторон, и как он для этого должен играть?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы выиграть в данной игре, игрок должен следовать стратегии, называемой "стратегия победителя".

Если на старте одна из кучек содержит количество камней, кратное 3, а другая - не кратное 3, то первый игрок всегда может выиграть. Для этого он должен взять количество камней из первой кучки так, чтобы она содержала количество камней, не кратное 3.

Если обе кучки содержат количество камней, кратное 3, то независимо от того, как будет играть первый игрок, второй игрок всегда сможет выиграть, следуя той же стратегии "стратегия победителя".

Таким образом, если на старте одна кучка содержит 30 камней, а другая 20, первый игрок выигрывает, если он следует "стратегии победителя".