Для решения данного уравнения нужно приравнять выражение (x-6)(4x-6) к нулю:
(x-6)(4x-6) = 0
Раскрываем скобки:
4x^2 - 6x - 24x + 36 = 04x^2 - 30x + 36 = 0
Делим обе части уравнения на 2 для упрощения:
2x^2 - 15x + 18 = 0
Теперь решаем квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение:
D = b^2 - 4acD = (-15)^2 - 4 2 18D = 225 - 144D = 81
Найдем корни уравнения:
x = (-(-15) ± √81) / 2*2x = (15 ± 9) / 4
x1 = (15 + 9) / 4 = 24 / 4 = 6x2 = (15 - 9) / 4 = 6 / 4 = 1.5
Ответ: x1 = 6, x2 = 1.5. Меньший корень равен 1.5.
Для решения данного уравнения нужно приравнять выражение (x-6)(4x-6) к нулю:
(x-6)(4x-6) = 0
Раскрываем скобки:
4x^2 - 6x - 24x + 36 = 0
4x^2 - 30x + 36 = 0
Делим обе части уравнения на 2 для упрощения:
2x^2 - 15x + 18 = 0
Теперь решаем квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение:
D = b^2 - 4ac
D = (-15)^2 - 4 2 18
D = 225 - 144
D = 81
Найдем корни уравнения:
x = (-(-15) ± √81) / 2*2
x = (15 ± 9) / 4
x1 = (15 + 9) / 4 = 24 / 4 = 6
x2 = (15 - 9) / 4 = 6 / 4 = 1.5
Ответ: x1 = 6, x2 = 1.5. Меньший корень равен 1.5.