За круглым столом сидит 27 человек: правдивцы и лгуны. Каждый изних сказал "Мои соседи-лгун и правдивец" Скольковсего лгунов за столом?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что все сидящие за столом правдивцы. Тогда каждый правдивец говорит правду о своих соседях, значит их соседи - правдивцы. Получаем противоречие, так как согласно условию должны быть и лгуны. Следовательно, все это предположение неверно.

Предположим теперь, что все сидящие за столом - лгуны. Тогда каждый лгун также будет говорить правду о своих соседях, что противоречит условию, где должны быть и правдивцы. Также это предположение неверно.

Таким образом, за столом не может быть ни только правдивцев, ни только лгунов. Поскольку каждый из участников сказал, что его соседи - лгуны и правдивцы, то только в качестве лгуна сможет быть человек сидящий посередине (то есть те, у которых есть соседи с обоих сторон). Таким образом, количество лгунов за столом равно 1.