1) В правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания равна 8 корней из 2 см,а высота равна 3см. Найдите площадь боковой поверхности. 2) Боковое ребро правильной треугольной пирамиды 5 см, апофема равна 3 см. Найдите площадь основания пирамиды и высоту.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Площадь боковой поверхности пирамиды равна полупроизведению высоты на окружность, описанную около основания пирамиды. Окружность задается диагональю основания, поэтому ее длина равна 8√2 см. Площадь боковой поверхности равна 1/2 3 см 8√2 см = 12√2 см².

2) Площадь основания пирамиды найдем по формуле S = a² √3 / 4, где "a" - длина стороны основания. Зная, что боковое ребро равно 5 см, мы можем найти длину стороны основания по теореме Пифагора: √(a² + (3/2)²) = 5. Решив это уравнение, получим, что a = 4√3 см. Площадь основания равна 4√3 4√3 * √3 / 4 = 12 см².

Для нахождения высоты воспользуемся формулой h = √(c² - a² / 4), где "c" - апофема, "a" - длина стороны основания. Подставив данные из условия, получим h = √(3² - 4√3² / 4) = √(9 - 12) = √(-3). Получается, что пирамида с такими параметрами не существует.