Как определить область значений функции f(x)=1 минус корень из (9-|x-2|)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения области значений функции f(x) = 1 - sqrt(9 - |x-2|), нужно рассмотреть возможные значения выражения под корнем 9 - |x-2|.

Когда |x-2| <= 9
В этом случае выражение 9 - |x-2| будет неотрицательным и не превысит 9. Таким образом, область значений функции будет от 1 - sqrt(9) = -2 до 1 - sqrt(0) = 1.

Когда |x-2| > 9
В этом случае выражение 9 - |x-2| будет отрицательным. Квадратный корень из отрицательного числа не определен в действительных числах, поэтому функция f(x) не будет иметь значения при таких значениях x.

Таким образом, область значений функции f(x) = 1 - sqrt(9 - |x-2|) - это интервал от -2 до 1, включая -2 и 1, так как корень из 0 равен 0.