Задача 1. Цена входного билета на стадион была 1 рубль 80 копеек. После снижения входной платы число зрителей увеличилось на 50% , а выручка выросла на 25% .Сколько стал стоить билет после снижения? Задача 2. По дороге идут два туриста. Первый из них делает шаги на 10% короче и в то же время на 10% чаще, чем второй. Кто из туристов идет быстрее и почему? Задача 3. Матроскин продает молоко через магазин и хочет получать за него 25 рублей за литр. Магазин удерживает 20% стоимости проданного товара. По какой цене будет продаваться молоко в магазине? Задача 4. Один покупатель купил 25% имевшегося куска полотна, второй покупатель 30% остатка, а третий - 40% нового остатка. Сколько (в процентах) полотна осталось непроданным? Задача 5. Бригада косарей в первый день скосила половину луга и еще 2 га, а во второй день 25% оставшейся части и последние 6 га. Найти площадь луга.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Задача 1.
Пусть исходное количество зрителей было Х, тогда при цене 1 рубль 80 копеек выручка составляла 1,8Х рублей.
После снижения цены количество зрителей увеличилось на 50%, т.е. на 0,5Х.
Выручка выросла на 25%, т.е. на 0,25 1,8Х = 0,45Х
Теперь выручка равна (1,8 - сниженная цена) 1,5 X = 1,8Х + 0,45Х
1,8 - сниженная цена = 1,8 + 0,45
Сниженная цена = 1,35 рубля

Ответ: стоимость билета после снижения - 1 рубль 35 копеек.

Задача 2.
Пусть второй турист делает 10 шагов, тогда первый сделает 11 шагов (на 10% чаще) по 9 шагов каждый (на 10% короче).
Таким образом, первый турист проходит за 99 шагов, а второй - 100 шагов.
Так как они идут одновременно, то они идут с одной и той же скоростью.

Ответ: он идут с одинаковой скоростью.

Задача 3.
Пусть Х - цена молока для продажи через магазин.
Матроскин хочет получать за литр 25 рублей, т.е. магазин должен продавать молоко дороже, чем он покупает.
Цена, по которой магазин покупает у Матроскина: Х - 20% * Х = 0,8Х
0,8Х = 25
Х = 31,25

Ответ: молоко будет продаваться в магазине по цене 31,25 рубля за литр.

Задача 4.
Пусть изначально было Х полотна.
Первый покупатель купил 0,25Х, второй - 0,3(0,75Х), третий - 0,4(0,7(0,75Х))
Остаток полотна: 0,3(0,75Х) - 0,4(0,7(0,75Х)) = 0,225Х

Ответ: осталось непроданным 22,5% полотна.

Задача 5.
Пусть Х - площадь луга.
В первый день было скосено X/2 + 2 га.
Во второй день скосили 25% оставшейся части, т.е. 0,25(X/4) = X/16.
Тогда X/2 + 2 - X/16 - 6 = X
8X + 32 - X - 96 = 16X
15X = 64
X = 64/15

Ответ: площадь луга составляет 64/15 га.