Посчитать распределение Пуассона Машина производит 229 деталей в час. Вероятность того, что деталь неверна, составляет 0,013. Какова вероятность того, что машина будет производить не менее двух дефектных деталей в час? Используйте распределение Пуассона и дайте ответ с точностью до трех десятичных знаков.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать распределение Пуассона, где λ = 229*0.013 = 2.977.

Вероятность того, что машина произведет k дефектных деталей в час, задается формулой:

P(k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!

Тогда вероятность того, что машина будет производить не менее двух дефектных деталей в час, можно найти как:

P(2) + P(3) + P(4) + ...

Вычислим:

P(2) = (e^(-2.977) 2.977^2) / 2! ≈ 0.265
P(3) = (e^(-2.977) 2.977^3) / 3! ≈ 0.263
P(4) = (e^(-2.977) * 2.977^4) / 4! ≈ 0.219
...

Таким образом, вероятность того, что машина будет производить не менее двух дефектных деталей в час составляет примерно 0.747.