Задача по геометрии В точке А окружности с центром в точке О и радиусом, равным 24 см, проведена касательная l. Из точки О проведены две равные наклонные Ob=Oc=26см. Окружность пересекает отрезок ОВ в точке D, а отрезок ОС - в точке Е. Найдите отрезок DE. ( с чертежем если можно )

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи построим следующую схему:

Проведем касательные к окружности из точек D и E, обозначим точки их касания с окружностью F и G соответственно.Так как OB = OC = 26 см и окружность с центром O и радиусом 24 см, то треугольник OBC является прямоугольным, так как основание перпендикуляра (радиус окружности) делит его на две равные части.Так как треугольник OBC прямоугольный, то OC = BC = 24 см.Так как треугольник OBC прямоугольный, то OB^2 = OC^2 + BC^2 = 24^2 + 24^2 = 2 24^2 = 2 576 = 1152, откуда OB = sqrt(1152) = 24 * sqrt(2) см.Так как треугольник OBC прямоугольный, то теоремой Пифагора для треугольника OBC можно найти длину отрезка BC: BC = sqrt(OC^2 - OB^2) = sqrt(24^2 - (24 sqrt(2))^2) = sqrt(576 - 576 2) = sqrt(576 - 1152) = sqrt(-576).По формуле площади прямоугольника диагонали его квадрата равна сумме квадратов его сторон, тогда DE = sqrt( BC^2 + BC^2 ) = sqrt(2 BC^2) = BC sqrt(2) = sqrt(-576) * sqrt(2) = sqrt(-1152).