Томи на велосипеде поехал в город до которого 18 км и собирался потратить на дорогу туда и обратно 4 ч но в пути он смог проезжать в час на 3км больше чем собирался. на сколько часов меньше потратил Томи на дорогу чем собирался.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Изначально Томи собирался потратить на дорогу туда и обратно 4 часа. Пусть он смог проехать в час (x) км больше, чем собирался, то есть за час он проехал (x+3) км.

Тогда время пути туда и обратно можно найти, разделив общее расстояние на сумму скоростей Томи: (\frac{18}{x} + \frac{18}{x+3} = 4).

Умножим обе части уравнения на ((x)(x+3)), чтобы избавиться от знаменателей:

[18(x+3) + 18x = 4x(x+3)]

[18x + 54 + 18x = 4x^2 + 12x]

[36x + 54 = 4x^2 + 12x]

[4x^2 - 24x - 54 = 0]

[x^2 - 6x - 13.5 = 0]

[(x - 9)(x + 1.5) = 0]

[x = 9 \text{ км/ч}]

Таким образом, скорость Томи изначально была 9 км/ч, а значит он проехал в час на 3 км больше, чем собирался. Таким образом, Томи на 1 час меньше потратил на дорогу, чем собирался.