Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если ее 39й член в 25 раз меньше ее 41го члена

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть знаменатель геометрической прогрессии равен q, а первый член равен а.

Тогда 39-й член прогрессии будет равен:
a*q^38

41-й член прогрессии будет равен:
a*q^40

По условию задачи, 39-й элемент в 25 раз меньше 41-го элемента:
aq^38 = (aq^40)/25

Упростим это уравнение:
25*q^2 = q^2
q^2 = 25
q = 5

Итак, знаменатель геометрической прогрессии равен 5.