Докажите, что верно равенство. (а-х)(а+х) – b(b+2х) – (а-b-х)(а+b+х)=0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Раскроем скобки:

(a - x)(a + x) - b(b + 2x) - (a - b - x)(a + b + x) =
= a^2 + ax - ax - x^2 - b^2 - 2bx - a^2 - ab - ax + ab + b^2 + bx - ax - ab - x^2 + bx + ax + b^2 + ab + x^2 =
= -x^2 - 2bx - bx + bx = -x^2 - 2bx = x(-x - 2b) = -x(x + 2b)

Таким образом, получаем, что выражение равно -x(x + 2b) = 0.

Следовательно, доказано, что (а-х)(а+х) – b(b+2х) – (а-b-х)(а+b+х)=0.