Вопрос о септиках. У септики y = x^7 на проективной плоскости есть особая точка, так?
Переходим от аффинных координат к однородным (x:y:z), уравнение переписывается в виде yz^6 - x^7 = 0, где в левой части, как у уравнения всякой алгебраической кривой в однородных координатах, написан однородный многочлен.
Делаем линейное преобразование однородных координат: меняем y и z местами.
Возвращаемся обратно к аффинным координатам, получается y^6 = x^7.
А у этой кривой в начале координат имеется касп, похожий из-за высокой степени на излом.
Всё верно?
Извиняюсь, вопрос о септиках сам отправился в загородную жизнь, исправляю категорию!
Вопрос о септиках. У септики y = x^7 на проективной плоскости есть особая точка, так?
Переходим от аффинных координат к однородным (x:y:z), уравнение переписывается в виде yz^6 - x^7 = 0, где в левой части, как у уравнения всякой алгебраической кривой в однородных координатах, написан однородный многочлен.
Делаем линейное преобразование однородных координат: меняем y и z местами.
Возвращаемся обратно к аффинным координатам, получается y^6 = x^7.
А у этой кривой в начале координат имеется касп, похожий из-за высокой степени на излом.
Всё верно?
Извиняюсь, вопрос о септиках сам отправился в загородную жизнь, исправляю категорию!
Переходим от аффинных координат к однородным (x:y:z), уравнение переписывается в виде yz^6 - x^7 = 0, где в левой части, как у уравнения всякой алгебраической кривой в однородных координатах, написан однородный многочлен.
Делаем линейное преобразование однородных координат: меняем y и z местами.
Возвращаемся обратно к аффинным координатам, получается y^6 = x^7.
А у этой кривой в начале координат имеется касп, похожий из-за высокой степени на излом.
Всё верно?
Извиняюсь, вопрос о септиках сам отправился в загородную жизнь, исправляю категорию!
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Да, вы правильно обозначили особую точку у кривой с уравнением y^6 = x^7. В данном случае, это точка перегиба кривой, где угол наклона касательной меняется. В этой точке кривая имеет особенность своего поведения.