Решение задачи по геометрии Найдите катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 25 см, а косинус одного из острых углов равен 0,6.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны а и b, а гипотенуза равна с.
Тогда по теореме Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2,
так как гипотенуза равна 25 см, то c = 25.

Также мы знаем, что косинус угла α равен 0,6:
cos α = a / c,
a = c cos α,
a = 25 0,6,
a = 15.

Теперь, зная один катет, найдем второй катет:
b = √(c^2 - a^2),
b = √(25^2 - 15^2),
b = √(625 - 225),
b = √400,
b = 20.

Итак, катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см.