Напишите уравнение . . Касательной к графику функции f(x)=2x^2-x в точке с абсциссой x0=-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения касательной к графику функции f(x) = 2x^2 - x в точке с абсциссой x0 = -2 воспользуемся формулой для уравнения касательной к графику функции f(x) в точке x0:

y - f(x0) = f'(x0)(x - x0),

где f'(x) - производная функции f(x).

Находим производную функции f(x):

f'(x) = 4x - 1.

Вычисляем значение производной в точке x0 = -2:

f'(-2) = 4*(-2) - 1 = -9.

Подставляем найденные значения в уравнение касательной:

y - f(-2) = -9(x + 2).

Далее находим f(-2):

f(-2) = 2*(-2)^2 - (-2) = 8 + 2 = 10.

Подставляем значение f(-2) в уравнение касательной:

y - 10 = -9(x + 2).

Упрощаем:

y - 10 = -9x - 18,

y = -9x - 8.

Итак, уравнение касательной к графику функции f(x) = 2x^2 - x в точке с абсциссой x0 = -2:

y = -9x - 8.