Математика-нужно подробное решение 1.найти область определения функции:
A) y=3 cos x+2/x
Б) y=ctg 4x
2. найти множество значений функций:
A) y= 2sin x+3
Б) y=tg x+1
3.Исследовать на четность и нечетность функций:
A) F(x)=2 sin x +3
Б) f(x)= tg x +1
4. построить график функции y+cos x на отрезке [-п/2;п] и найти cos x >0, cos x <0, cosx=1, cosx=-1м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

A) Область определения функции y = 3cosx + 2/x - это множество всех значений x, для которых знаменатель не равен нулю. Знаменатель не должен быть равен нулю, так как деление на ноль невозможно.
Таким образом, область определения функции y = 3cosx + 2/x - это множество всех действительных чисел x, кроме x=0.

Б) Область определения функции y = ctg 4x - это множество всех значений x, для которых ctg 4x не равен нулю. Так как ctg 4x = 1/tg 4x, то область определения функции y = ctg 4x - это множество всех действительных чисел x, для которых tg 4x не равен нулю. Тангенс не должен быть равен нулю, так как ctg равен делению на тангенс.
Таким образом, область определения функции y = ctg 4x - это множество всех действительных чисел x, кроме x=π/4 + πn, где n - целое число.

A) Множество значений функции y = 2sinx + 3 - это интервал от 1 до 5, так как синус принимает значения от -1 до 1, а при добавлении 3 результат лежит в интервале от 2 до 4.

Б) Множество значений функции y = tgx + 1 - это интервал от минус бесконечности до плюс бесконечности, так как тангенс принимает все значения на этом интервале.

A) Функция F(x) = 2sinx + 3 не является ни четной, ни нечетной. Проверим по определению:
F(-x) = 2sin(-x) + 3 = -2sinx + 3
F(x) ≠ F(-x) и F(x) ≠ -F(-x), поэтому функция не является ни четной, ни нечетной.

Б) Функция f(x) = tgx + 1 не является ни четной, ни нечетной. Проверим по определению:
f(-x) = tg(-x) + 1 = -tgx + 1
f(x) ≠ f(-x) и f(x) ≠ -f(-x), поэтому функция не является ни четной, ни нечетной.

График функции y = cosx на отрезке [-π/2;π] выглядит как косинусоида, которая проходит через точки (−π/2, 0), (0, 1), (π/2, 0), (π, −1).
cosx >0 на промежутках от -π/2 до 0 и от 0 до π/2.
cosx <0 на промежутках от π/2 до π и от -π до -π/2.
cosx=1 при x=0.
cosx=-1 при x=±π/2.