Туристы шли пешком со скоростью 4,5 км/ч а затем ехали на автобусе со скоростью в 10 раз больше, расстояние которое они проехали на автобусе было в 6 раз больше чем расстояние пройденное пешком. Найдите длину маршрута туристов если он занял 3 ч 12 мин?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим расстояние, которое туристы прошли пешком, как Х километров. Тогда расстояние, которое они проехали на автобусе, будет равно 6Х километров.

Сначала туристы прошли Х километров пешком со скоростью 4,5 км/ч. Время, которое им на это потребовалось, можно найти, разделив расстояние на скорость: t1 = Х / 4,5.

Затем они проехали 6Х километров на автобусе со скоростью 10 * 4,5 = 45 км/ч. Время на это потребовавшееся можно найти, разделив расстояние на скорость: t2 = 6Х / 45.

Итак, общее время, затраченное на поездку, равно t1 + t2 = Х/4,5 + 6Х/45.

Нам дано, что общее время поездки составляет 3 часа и 12 минут, что равняется 3 + 12/60 = 3,2 часа. Подставляем это значение в уравнение:

Х/4,5 + 6Х/45 = 3,2

Упрощая выражение, получаем:

Х/4,5 + Х/7,5 = 3,2

Умножаем все члены уравнения на 45:

10Х + 6Х = 144

16Х = 144

Х = 144 / 16

Х = 9 км

Итак, расстояние всего маршрута составляет Х + 6Х = 9 + 6*9 = 9 + 54 = 63 км.