Из бочки содержащая 100 л сока отливают 100л сока и вливают в нее 10 л воды, перемешав полученную смесь из бочки отливают 10 л смеси и опять вливают в нее 10 л воды и так делают неоднократно. Вопрос: Можно ли в результате таких операций получить смесь содержащую 72,9 л сока?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, это возможно. После каждой операции в бочке остается 90% сока от начального объема. Поэтому после n операций в бочке останется 100 * (0.9)^n литров сока.

Теперь найдем количество сока после n операций:

100 * (0.9)^n = 72,9

0.9^n = 0,729

n = log(0.729) / log(0.9) ≈ 23

Таким образом, после 23 операций можно получить смесь, содержащую 72,9 литров сока.