Найдите все значения х при которых равны значения выражений (х^2-1)^2+6 и 16-2х^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти значения х, при которых равны данные выражения, нужно приравнять их друг к другу и решить уравнение.

Итак, у нас есть уравнение:

(х^2-1)^2 + 6 = 16 - 2х^2

Раскроем скобки:

x^4 - 2x^2 + 1 + 6 = 16 - 2x^2

x^4 - 2x^2 + 7 = 16 - 2x^2

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

x^4 - 2x^2 + 2x^2 - 7 - 16 = 0

x^4 - 23 = 0

x^4 = 23

x = ±√23

Итак, найденные значения х, при которых равны данные выражения, равны ±√23.