Решите систему уравнений методом алгебраического сложения x²-y²=4 2x²+y²=104

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Уравнение 1: x² - y² = 4
2) Уравнение 2: 2x² + y² = 104

Умножим первое уравнение на 2 и добавим ко второму уравнению:
2(x² - y²) = 8
2x² - 2y² = 8

2x² + y² = 104

Теперь сложим эти два уравнения:
2x² - 2y² + 2x² + y² = 8 + 104
4x² - y² = 112

Теперь можем найти значение переменных:
4x² - y² = 112
x² - (y²/4) = 28

Подставим x² из первого уравнения:
x² = 4 + y²

Тогда получаем:
4 + y² - (y²/4) = 28
16 + 4y² - y² = 112
3y² = 96
y² = 32
y = ±√32 = ±4√2

Теперь найдем x, используя уравнение x² = 4 + y²:
x² = 4 + (4√2)²
x² = 4 + 32
x² = 36
x = ±6

Итак, у нас есть два набора решений:
1) x = 6, y = 4√2
2) x = -6, y = -4√2