Произведение двух чисел на 13 больше их суммы. Если из первого числа вычесть утроенное второе число то получится 9. Найдите эти числа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первое число равно х, а второе число равно у.

Тогда по условию имеем систему уравнений:

13ху = х + у
х - 3у = 9

Решим эту систему уравнений. Для этого преобразуем второе уравнение:

х - 3у = 9
х = 3у + 9

Подставляем значение х из второго уравнения в первое:

13(3у + 9)у = 3у + 9 + у
39у^2 + 117у = 4у + 9
39у^2 + 113у - 9 = 0

Далее решаем полученное квадратное уравнение:

D = 113^2 - 4 39 (-9) = 12769 + 1404 = 14173

у = (-113 ± √14173) / (2 * 39)
у = (-113 ± 119) / 78

у1 = 6
у2 = -3/13

Подставляем значения у обратно в уравнение х = 3у + 9:

для у1(x = 3 6 + 9 = 27)
для у2(x = 3 (-3/13) + 9 = -18/13)

Ответ: первое число равно 27, второе число равно 6.