Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 392, а ос­но­ва­ние – 192. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть боковая сторона треугольника равна a, тогда периметр равнобедренного треугольника равен 2a + 192.
Учитывая, что периметр треугольника равен 392, получаем уравнение:
2a + 192 = 392,
2a = 200,
a = 100.

Таким образом, боковая сторона треугольника равна 100. Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: S = (a * h) / 2, где h - высота, опущенная на основание треугольника.

Так как треугольник равнобедренный, то его высота h является медианой, делит основание пополам. То есть h = 192 / 2 = 96.

Итак, площадь треугольника равна:
S = (100 * 96) / 2 = 4800 / 2 = 2400.

Ответ: площадь треугольника равна 2400.