Радиус основания конуса равен 6 см, а угол между образующими равен 90 градусов. Радиус основания конуса равен 6 см, а угол между образующими равен 90 градусов. Найдите площадь боковой поверхности конуса и площадь сечения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности конуса можно найти по формуле:

S = π r l,

где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Так как у нас дан угол между образующими 90 градусов, то образующая конуса равна гипотенузе прямоугольного треугольника со сторонами r и высотой конуса h.

Таким образом, l = √(r^2 + h^2).

Так как у нас дан радиус основания и угол между образующими, то мы можем найти высоту конуса:

h = r * tg(45°) = r.

Подставляем h в формулу для l:

l = √(r^2 + r^2) = √2 * r.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:

S = π r √2 r = π r^2 * √2.

S = π 6^2 √2 ≈ 67.44 см^2.

Площадь сечения конуса равна площади основания конуса:

S = π r^2 = π 6^2 ≈ 113.1 см^2.