Через ребро нижнего основания правильной треугольной призмы и среднюю линию верхнего основания проведена плоскость. Необходимо найти площадь этого сечения, если ребро основания равно 4, а высота призмы корень из 13

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту второго основания треугольной призмы.

Высота второго основания равна половине высоты призмы, то есть h/2 = √13 / 2 = √13 / 2.

Теперь найдем сторону верхнего основания треугольной призмы, примем его за а. Так как у треугольника на верхнем основании исходной призмы средняя линия и высота параллельны основанию и равны половине соответственно, а = h / 2 = √13 / 2.

Площадь сечения можно найти как произведение стороны a на построенную высоту разделенную на 2.
Площадь сечения = a h / 2 = (√13 / 2) (√13 / 2) / 2 = 13 / 8.

Итак, площадь сечения равна 13 / 8.