Скорость вертолёта в 6 раз больше скорости машины. Вертолёт пролетел за 2 часа на 510 км больше, чем машина. Найди скорость вертолёта и скорость машины.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость машины как V, а скорость вертолета как 6V.

Так как скорость равна пройденному пути деленному на время, получаем следующие уравнения:
V = D / T,
6V = D / (T - 2).

Где D - расстояние, а Т - время движения.

Так как вертолет пролетел на 510 км больше, чем машина, то D = 6VТ = V(T - 2) + 510.

Подставляем выражения скорости из первых двух уравнений:
6VТ = V(T - 2) + 510,
6VТ = VT - 2V + 510.

Разбиваем на два уравнения:
6VТ = VT - 2V + 510,
6V = V - 2.

Теперь подставим V = 1 и решим систему уравнений:
6 1 Т = 1 * T - 2 + 510,
6 = 1 - 2.

Упрощаем:
6Т = T - 2 + 510,
6 = -1.

Далее:
Т - 6Т = -2 + 510,
-5Т = 508,
T = 508 / -5,
T = -101.6.

Скорость машины 1 км/ч, а скорость вертолета 6 км/ч.