Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты относятся как, а их разность равна 4,5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты треугольника равны a и b, тогда по условию задачи имеем систему уравнений
a/b = k
a - b = 4,5.

Отсюда получаем, что a = b(к+1) и подставляем это выражение во второе уравнение
b(к+1) - b = 4,5
bк + b - b = 4,5
bк = 4,5
b = 4,5/к.

Теперь найдем катет а
a = 4,5(к+1).

Площадь прямоугольного треугольника равна
S = a b / 2 = 4,5(к+1) 4,5/к / 2 = 20,25/к * (к+1) = 20,25 + 20,25/к.

Ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 20,25 + 20,25/к.