На тетрадном листочке в клеточку изображены четыре точки: A, B, C и D. На тетрадном листочке в клеточку изображены четыре точки: A, B, C и D
Найди расстояние от точки C до прямой AB, если сторона клетки равна 14 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим координаты точек A, B и C. Пусть точка A имеет координаты (0,0), точка B - (14,0), точка C - (x, y) (где x и y - координаты точки C).

Найдем уравнение прямой AB
Уравнение прямой задается уравнением y = kx + b, где k - угловой коэффициент, b - свободный член
Так как прямая AB параллельная оси ОХ, то y = 0
Тогда уравнение прямой AB: y = 0.

Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через точки C и перпендикулярной прямой AB
Угловой коэффициент перпендикулярной прямой равен -1/k, где k - угловой коэффициент прямой AB. В данном случае k = 0, следовательно угловой коэффициент перпендикулярной прямой равен 0
Уравнение прямой с угловым коэффициентом 0 и проходящей через точку C = y.

Найдем уравнение прямой, проходящей через точку C
Учитывая, что эта прямая проходит через точку с координатами (x, y), получаем уравнение прямой: y - y = 0.

Теперь найдем расстояние от точки C до прямой AB
Для этого найдем перпендикуляр от точки C до прямой AB
Так как y = 0, то перпендикуляр проходит через точку C с координатами (x, 0).

Расстояние d от точки C до прямой AB вычисляется по формуле
d = | y1 - y2 | / sqrt(1 + k^2
d = |0 - y| / sqrt(1 + 0^2
d = |y| / 1

Таким образом, расстояние от точки C до прямой AB равно |y|, где y - координата y точки C.