Вычислить площадь фигуры ограниченные указанными линиями: y=cos x, x=-π/2; x=π/2 и y=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дана функция y = cos x и график которой ограничен следующим образом: x принадлежит [-π/2, π/2] и y принадлежит [0, 1].

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной этой функцией, необходимо вычислить определенный интеграл от -π/2 до π/2 функции y = cos x. Поскольку в данном случае функция ограничена снизу осью X, то интеграл вычисляется как:

∫[a, b] cos x dx = sin x | от a до b

∫[-π/2, π/2] cos x dx = sin(π/2) - sin(-π/2) = 1 - (-1) = 2

Площадь фигуры, ограниченной функцией y = cos x, линиями x=-π/2, x=π/2, и y=0 равна 2.