Дана геометрическая прогрессия 2;-4..найдите её сумму с 4 по 7 член включительно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы членов геометрической прогрессии можно воспользоваться формулой:
S_n = a * (q^n - 1) / (q - 1),
где
S_n - сумма n членов прогрессии,
a - первый член прогрессии,
q - знаменатель прогрессии,
n - количество членов прогрессии.

У нас дана геометрическая прогрессия со знаменателем q = -2 и первым членом a = 2.
Чтобы найти сумму от 4-го по 7-ой член включительно, нужно найти сумму первых 7 членов и вычесть из них сумму первых 3 членов.

Сумма первых 7 членов:
S_7 = 2 (-2^7 - 1) / (-2 - 1) = 2 (128 - 1) / (-3) = 2 * 127 / -3 = -254 / 3.

Сумма первых 3 членов:
S_3 = 2 (-2^3 - 1) / (-2 - 1) = 2 (-8 - 1) / (-3) = 2 * (-9) / -3 = 6.

Сумма от 4-го по 7-ой члены включительно:
S_7_4 = S_7 - S_3 = -254 / 3 - 6 = -254 / 3 + 18 / 3 = (-254 + 18) / 3 = -236 / 3.

Итак, сумма членов геометрической прогрессии от 4-го по 7-ой включительно равна -236 / 3.